Remplissez un grand faitout d'eau et faites la bouillir. Plongez y les langoustes pendant 2 minutes environ. Egouttez les. Fendez les en deux dans la longueur. Retirez la poche à graviers du coffre. Arrosez les demi-langoustes d'une filet d'huile d'olive. Salez et poivrez.
Posez les langoustes sur la plaque du four et faites les griller à four préchauffé thermostat 9 pendant 20 à 25 minutes. Mettez le broccio dans un mortier et broyez le en ajoutant de l’eau chaude pour avoir une pâte lisse. Ajoutez le persil, le jaune d'œuf et 2 cuillers à soupe d'huile d'olive. Salez et poivrez. Posez les demi-langoustes sur des assiettes chaudes. Servez la sauce à part.