Faites tremper les haricots environ deux heures dans de l'eau froide. Découpez tous les légumes. Rincez abondamment les haricots, faites-les cuire à très petit feu couvert dans 3 litres d'eau froide. Lorsque l'eau frémit, ajoutez les légumes, augmentez le feu jusqu'à faire bouillir, puis réduisez-le et laissez à découvert. Salez, poivrez. Faire cuire environ 1 heure 30.
Préparez le pistou : Mettez les tomates quelques secondes dans de l'eau bouillante, puis épluchez et épépinez les. Dans un récipient, pilez le basilic avec l'ail, jusqu'à obtenir une crème, ajoutez le fromage, pilez, puis ajouter un peu d'huile d'olive au fur et à mesure. Mettez le mélange de côté. Pilez les tomates, jusqu'à obtenir une purée puis ajoutez-les au précédent mélange. Mélangez à nouveau et conservez au frais. Servez la soupe chaude ou froide, en y ajoutant le pistou.